Berechnungen mit der Dichte

Zur Erinnerung

$Dichte = \frac{Masse}{Volumen}$ oder mit Symbolen $\rho =\frac{m}{V}$.

Aufgabe XX Bearbeite die Aufgaben 1 und 2 im Buch auf Seite 24. Auf Seite 25 findest du eine Tabelle mit den benötigten Dichte-Werten. [Lösung zeigen][Lösung wieder verstecken] $Dichte(Olivenoel) = \frac{Masse(Olivenoel)}{Volumen(Olivenoel)} = \frac{18,4 g}{20 cm^3}=0,92 g/cm^3$ [Lösung zeigen][Lösung wieder verstecken] '

Umrechnung von Größen

Nicht immer wird das Volumen in cm³ und die Masse in angegeben. Deshalb solltest du dich an einige Umrechnungsfaktoren erinnern. Im folgenden Kästchen gibt es eine Auswahl von wichtigen Einheiten und allgemein gültige Vorsilben. Alle Vorsilben findest du bei Bedarf auf Wikipedia auf der Seite  Vorsätze für Maßeinheiten . Kennt man die Vorsilben, muss man bei den einzelnen Größen kaum noch etwas zusätzlich lernen. So auch bei den Volumina, denn da muss man eigentlich nichts weiter lernen, außer die Umrechnung der Strecken. Die Volumina-Einheiten leiten sich ja von den Strecken-Einheiten ab. Denn man muss ja zum Beispiel beim Volumen von Quadern berechnen, indem man die Längen von Breite, Höhe und Länge multipliziert. Alles zusammen bekommst du im Film erklärt.

Wichtige Umrechnungsfaktoren: Allgemein gültige Vorsilben: $m...\;=\;milli\;=\;\frac{1}{1000}$ / $c...\;=\;zenti\;=\;\frac{1}{100}$ / $d...\;=\;dezi\;=\;\frac{1}{10}$ $k...\;=\;kilo\;=\;1000$ Massen: Symbol $m$, Basiseinheit $g$ (Gramm), $1 kg = 1000 g$, $1 t = 1000 kg$ Volumina: Symbol $V$, Basiseinheit $cm^3$ (Kubikzentimeter), $1 m^3 = 1.000.000 cm^3$, $1 l = 1 dm^3 = 1000 cm^3$

Aufgabe XX Bestimme die Dichte:

Rechnen mit der Dichte

Die Dichte kann man nicht nur bestimmen. Wenn sei bekannt ist kann man aus bekanntem Volumen das Gewicht berechnen oder umgekehrt, wenn das Gewicht bekannt ist, das Volumen der Stoffportion ausrechnen. Dazu muss man aber die Formel der Dichte $Dichte = \frac{Masse}{Volumen}$ so umstellen, dass der jeweils gesuchte Wert alleine auf einer Seite steht. Mathematiker sagen dazu auch umformen. Wie das geht, bekommst du im Film gezeigt.